Статистическая механика. Лекция 9

Данная лекция посвящена классической модели статистической механики — модели Изинга, на примере которой раскрывается математическая сущность фазовых переходов в ферромагнитных материалах. Профессор Сасскинд, отталкиваясь от спиновых решёток, последовательно строит статистическую сумму и свободную энергию, показывает, как с помощью приближения среднего поля и других методов анализировать переход порядок—беспорядок, и переходит к таким ключевым понятиям, как критические показатели и универсальность. Логика лекции плотная: строгие выводы сочетаются с наглядными физическими образами, что превращает абстрактный язык статистической механики в осязаемый механизм фазовых переходов. Главное здесь — как с помощью математического аппарата модели Изинга единообразно описать критическое поведение столь разных систем, как магнетики, газы и сплавы, а также какую ключевую роль в фазовых переходах играет нарушение симметрии. Лекция подойдёт студентам старших курсов и аспирантам, владеющим термодинамикой и основами статистической механики, а также начинающим исследователям, интересующимся физикой конденсированного состояния. Перед просмотром стоит освежить в памяти статистическую сумму и теорию ансамблей, а также приготовить бумагу и ручку, чтобы следить за выкладками. Если времени мало, можно сосредоточиться на частях, посвящённых приближению среднего поля и критическим показателям. Лекция длится около девяноста минут; лучше смотреть её по частям.